三月数学下册：概率类问题3大解题方法

以外值量化

以外值量化是全国考生的高频考点，三大选材都但会考查，且在解法题之中多数但会牵涉到小游戏公平性缺陷，上头王老师带大家聊聊一般情形下的以外值量化方式（如下图所示）：

方式一：列举法

1. 条目：适用于一步以外值量化

实有1 一个不半透明的柜子之中装载黑、白小任意球各两个，这些小任意球除橙色外无其他差别，从柜子之中随机屁股不止一个小任意球后，放回并摇匀，再继续随机屁股不止一个小任意球，则两次屁股不止的小任意球都是白任意球的以外值为____．

1/4【求解】由于柜子不半透明,且小任意球都是并不相同的,因此每次屁股任意球屁股到每一个任意球的以外值以外并不相同，条目如下:

从注所撰之中发现,共有16种等可能的结果且其之中两次粉红色一共再次不止现了4次，所以两次屁股不止的小任意球都是粉红色的以外值为

2. 肖像画树状（形）图：适用于两步及以上以外值量化

实有2 在排任意球专业训练之中，丙、沙尔克、丙三人相传任意球，由丙开始发任意球（所撰作为第一次传任意球），则经过三次传任意球后，任意球仍搬回丙手之中的以外值是

方式二：频率预估以外值

实有3 林业部门要考察某种叶子在一定先决条件下的复制可有率，下表是这种叶子在复制过程之中的一组统计资料：

预估该种叶子在此先决条件下复制可有的以外值为____．

方式三：几何面积概型

实有4 图例的凸面花纹是用并不相同半径的凸与菱形组合而成的，若向凸面驱散MK，则MK落在蓝色区域的以外值为____．

应用：小游戏公平性缺陷

实有5 一只不半透明的柜子之中装载3个任意球，任意球上分别标上小数点0，1，2，这些任意球除了小数点外其余都并不相同．丙、沙尔克两人玩屁股任意球小游戏，

规则如下：先由丙随机屁股不止一个任意球（不放回），再继续由沙尔克随机屁股不止一个任意球，两人屁股不止的任意球所下述小数点之和为偶数时才丙胜，和为个数时才沙尔克胜．

（1）用肖像画树状图或条目的方式列不止所有等可能的结果；

（2）这样的小游戏有是否是公平？问说明原因．

end

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